Le jeu "Qui va gagner des Euros ?" oppose deux joueurs. Le joueur A possède 450 000 euros. Quant au joueur B, il a dans un grand sac 300 boules dont exactement 100 blanches et 200 rouges.
Le jeu dure au plus 300 coups.Un coup se déroule en deux étapes :
- le joueur A mise une somme entre 1 et 1500 euros,
- puis le joueur B choisit une boule (blanche ou rouge comme il veut) à l'intérieur de son sac.
Si le joueur B a choisi une boule rouge alors le joueur A perd sa mise. Par contre si le joueur B a choisi une boule blanche alors le joueur A gagne une somme égale à sa mise. Les boules tirées du sac n'y sont jamais remises.
Le joueur A gagne la partie si à un moment quelconque de la partie sa fortune est strictement supérieure à sa fortune initiale (450 000 euros).
Le joueur B gagne la partie si à aucun moment de la partie (après avoir épuisé les 300 boules de son sac) la fortune du joueur A n'a été strictement supérieure à sa fortune initiale (450 000 euros).
Lequel des 2 joueurs a une stratégie qui lui assure le gain de la partie ? Quelle est cette stratégie ?
En attendant vos réponses (sous forme de fichier texte ordinaire, merci de ne pas abuser des fichiers .doc !), voici une piste de réflexion.
Ce jeu nous a été soumis par Daniel SERRES dans une version légèrement différente.