Le triangle de Sierpinski est un exemple bien connu d'objet fractal dans le plan (on peut le visualiser par exemple à l'aide de notre animation sur les IFS). Nous vous proposons dans cette activité d'utiliser l'origami pour en construire une version tridimensionnelle appelée pyramide de Sierpinski.
Commencer par télécharger le patron ci-dessous en pdf.
Imprimé sur une page A4 il permet de réaliser 4 petits tétraèdres suivant la méthode de pliage indiquée ci-dessous.
Découper un des rectangles du patron et le poser face imprimée dessous. Effectuer deux plis vallée pour rabattre les deux bandes horizontales en suivant les traits sur la face imprimée.
Puis marquer un à un tous les plis vallée correspondant aux bords des triangles tracés en noir sur la face imprimée.
Laisser le dernier coin à droite replié.
Former le tétraèdre en repliant selon les plis marqués, et en glissant le coin A dans le coin B.
En assemblant 4 petits tétraèdres à l'aide de ruban adhésif, on obtient un tétraèdre plus grand et troué.
Avec beaucoup plus de petits tétraèdres, on obtient une plus grande pyramide.
Saurez-vous calculer le nombre de petits tétraèdres nécessaires pour bâtir la pyramide de la photo ci-dessus ? Merci à tous les participants à la Fête de la Science qui nous ont aidés dans ce travail !
