Il serait très fastidieux de recenser tous les cas : puisque l'on a 10 signes à choisir, cela représente 210 = 1024 possibilités. Il faut donc être plus astucieux...
Remplacer un signe + par un signe - diminue le résultat de 2 fois le nombre qui suit le signe modifié.
Remplacer un signe - par un signe + augmente le résultat de 2 fois le nombre qui suit le signe modifié.
Ainsi, la parité du résultat (le fait qu'il soit pair ou impair) ne change pas quand on modifie un signe. Donc tous les résultats ont même parité.
Dans notre cas, les résultats seront toujours impairs puisqu'on avait par exemple réussi à obtenir - 3.
Ainsi, 0 est impossible à obtenir puisque c'est un nombre pair.