Derrière ces trois portes sont cachées une voiture et deux chèvres... Parviendrez-vous à découvrir la voiture ?
Choisissez l'une de ces trois portes en cliquant dessus
Je vais ouvrir une des deux autres portes pour vous montrer une chèvre...
Vous pouvez maintenant confirmer votre choix initial en cliquant à nouveau sur la première porte choisie, ou le changer en cliquant sur l'autre porte fermée.
Vous avez gagné !
Vous avez perdu !
Faut-il changer de porte ?
Au moment du choix définitif, vaut-il mieux changer de porte, ou vaut-il mieux garder son choix initial ? Ou ces deux stratégies sont-elles indifférentes ? Pour vous aider dans votre réflexion, nous vous proposons de simuler une centaine de jeux en choisissant l'une ou l'autre des stratégies.
Explications
Le joueur a une chance sur trois de choisir au départ la porte masquant la voiture. S'il maintient son choix, la probabilité qu'il trouve la voiture vaut donc 1/3.
Imaginons un second joueur ayant choisi la même porte au départ, mais qui, lui, change de porte après avoir vu la chèvre. Quand le premier joueur tombe sur une chèvre, le second trouve la voiture, et inversement. Le second joueur gagne donc avec probabilité 2/3.
Ainsi, vous doublez vos chances de gagner la voiture en modifiant systématiquement votre choix initial. Ce résultat théorique est confirmé par les simulations. Notez qu'on pourrait aussi tirer à pile ou face si l'on garde ou non la porte initiale, mais cela ne donne qu'une chance sur deux de gagner.
On pourrait croire que le fait de montrer une chèvre derrière l'une des deux portes non choisies n'apporte pas d'information au joueur. En réalité, dans deux cas sur trois, il y a une chèvre et une voiture derrière ces deux portes, et dévoiler la chèvre indique où est la voiture.